Penelitian terhadap kurikulum dan bahan matematik

Penelitian terhadap kurikulum pendidikan matematik sesebuah sekolah, bukanlah tugas dan tanggungjawab utama seseorang pendidik matematik. Walau bagaimanapun pada masa-masa tertentu, seorang pendidik matematik mungkin dikehendaki memilih bahan pengajaran dan pembelajaran untuk kelas matematik. Untuk pemilihan yang rasional, setiap pendidik matematik seharusnya dapat mengenalpasti dan mempertimbangkan:

• Objektif kurikulum matematik
• Skop dan aliran carta
• Kriteria penilaian untuk memilih bahan
• Trenda dan penyelidikan dalam sistem pendidikan yang sedia ada.

Kurikulum meliputi kandungan dan aktiviti, yang sekali gus berkait rapat dengan kaedah dan teknik pengajaran dan pembelajaran (Collis, 1986; Blane; 1986; Haris, 1991). Meneliti dan memahami kurikulum bermakna meningkatkan penguasaan dalam strategi pengajaran dan kepekaannya terhadap keperluan pelajar dan pembelajaran. Selain daripada perancangan dan pelaksanaan pengajaran, penelitian terhadap kurikulum juga diperlukan semasa penyediaan bahan dan aktiviti penilaian, sama ada penilaian berpusat atau pun penilaian berasaskan sekolah (PKBS).

Pengurusan bilik darjah ( Bahagian 2)

Sifat seorang pengurus yang mahir dan berkesan adalah penting bagi seseorang pendidik. Pengajaran yang berkesan amat bergantung kepada pengurusan bilik darjah yang cekap dan terpimpin. Pengurusan bilik darjah yang berkesan bergantung kepada beberapa faktor :

• Teknik kawalan kelas
• Penjagaan dan penyusunan rekod
• Komunikasi yang baik antara guru dan ibubapa
• Etika dan perhubungan yang profesional
• Aktiviti kumpulan yang berkesan
• Situasi pembelajaran dalam bilik darjah
• Masalah khusus berhubung dengan kemanusiaan

Bilik darjah yang sempurna akan mementingkan demokrasi dan disiplin sebagai amalan dalam proses pengajaran dan pembelajaran (BPG, 1998). Amalan ini berlaku menerusi beberapa kemahiran yang perlu dikuasai oleh para guru sebagai pengurus bilik darjah yang baik:

Pengurusan pengajaran

• Bahasa pengajaran
• Perancangan strategi
• Pengendalian aktiviti
• Penggunaan teknologi

Membina iklim pembelajaran yang kondusif

• Persekitaran bilik darjah
• Suasana interaktif

Orientasi pelajar

• Terhadap persekitaran
• Terhadap keperluan sekolah dan bilik darjah
• Terhadap kurikulum

Pelaksanaan Pengajaran Dalam Matematik (Bahagian 4)

Latihan yang berterusan dan pelbagai

Pengajaran dan pembelajaran matematik melibatkan kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran (NCTM, 1989; Cockroft, 1982; Skemp, 1987; Souviney, 1990; Nik Azis, 1992). Oleh yang demikian, penguasaan pelajar terhadap matematik tidak hanya bergantung kepada kefahaman konsep semata-mata. Latihan yang mencukupi perlu dilakukan dari masa ke semasa sehingga semua kemahiran dalam sesuatu tajuk benar-benar telah dikuasai sepenuhnya (D' Augustine, 1973).

Apabila bercakap tentang latihan dalam matematik, ramai yang beranggapan bahawa latihan tersebut hanyalah latihan bertulis sahaja. Sedangkan latihan untuk tujuan penguasaan kemahiran boleh dalam berbagai bentuk, sama ada secara tulisan, lisan , permainan dan simulasi atau dalam bentuk projek. Walau bagaimanapun latihan tersebut seharusnya:

• Jelas dan jitu
• Merangkumi semua kemahiran atau isi pelajaran dalam sesuatu topik.
• Menguji kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran
• Pelbagai bentuk atau variasi
• Berkesinambungan dan saling lengkap melengkapi
• Pelbagai aras kesukaran
• Termasuk aktiviti pengukuhan dan pengayaan
• Pengabungjalinan dengan topik dan subjek lain
• Sama ada 'self-scoring' atau 'easily scored'

Latihan dalam matematik tidak hanya diperolehi dari buku teks atau buku kerja , malah ia boleh didapati di mana-mana sahaja dalam aktiviti kehidupan seharian (Flansburg, 1994). Oleh yang demikian, perancangan dan penyediaan soalan latihan hendaklah melibatkan pelbagai situasi dan merangkumi segala aktiviti kehidupan seharian. Tentu sekali , bentuk soalannya lebih tertumpu kepada aktiviti penyelesaian masalah. Terdapat sekurang-kurangnya tiga faktor utama yang mempengaruhi penguasaan matematik seseorang pelajar (Flansburg, 1994) :

• Strategi am dalam operasi tambah, tolak, darab dan bahagi.
• Ingatan (memory)
• Latihan dan amalan yang berterusan

Pengayaan dan pemulihan

Ramai yang beranggapan bahawa aktiviti pengayaan untuk kumpulan pelajar yang cerdas manakala aktiviti pemulihan untuk kumpulan pelajar yang lemah. Sedangkan kedua-dua jenis aktiviti tersebut adalah sesuai dan boleh dirancang untuk kedua-dua jenis kumpulan pelajar, sama ada yang cerdas atau lemah (D'Augustine, 1973; Nik Azis, 1996)). Aktiviti pengayaan dan pemulihan merupakan kompenon yang penting dalam kurikulum pendidikan matematik KBSR dan KBSM (PPK, 1989). Aktiviti pemulihan merupakan aktiviti pengajaran yang berusaha menolong murid-murid untuk mengatasi masalah pembelajaran. Manakala aktiviti pengayaan ialah sejenis aktiviti tambahan yang lebih kompleks tetapi menarik dan mencabar (PPK, 1982). Aktiviti pengayaan juga sering digunakan untuk mengesan pelajar pintar di samping dapat mengasah bakat dan kreativiti. Kedua-dua aktiviti tersebut perlu dirancang dan dilaksanakan dengan teliti supaya ianya tidak membeban dan membazirkan masa pelajar. Aktiviti-aktiviti tersebut haruslah memenuhi kriteria-kriteria yang tertentu.

Aktiviti pengayaan mestilah dapat:

• Melatih pelajar meningkatkan kebolehan dalam penyelesaian masalah
• Menggalakkan pelajar memahami sifat dan skop matematik yang luas lagi menyeluruh
• Mengembangkan daya kreativiti pelajar
• Menggalakkan pelajar menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam kehidupan seharian.

Aktiviti pemulihan pula adalah perlu dilakukan apabila pelajar :

• Tidak menghadiri kelas beberapa waktu / hari
• Tidak dapat memberi tumpuan kepada isi pelajaran yang sedang diajar atau yang sebelumnya
• Sering melakukan kesilapan ( khususnya dalam proses mengira )
• Kurang menguasai konsep dan kemahiran asas yang diperlukan bagi sesuatu topik / konsep
• Mempunyai masalah tidak tahu membaca atau kemahiran bahasa yang lain.
• Menghadapi masalah lain yang agak serius seperti masalah peribadi, masalah mental (IQ yang rendah), masalah fizikal dan masalah gangguan emosi (psikologi).

Walau bagaimanapun masalah yang kronik dan kritikal seperti terencat akal, hilang upaya penglihatan dan pendengaran perlu kepada kelas pemulihan khas.

Pelaksanaan pengajaran dalam Matematik (Bahagian 3)

3. Analisis

Satu teknik pengajaran , di mana sesuatu konsep dipecahkan kepada beberapa bahagian kecil mengikut langkah-langkah penerangan. Kaedah ini menghendaki pelajar perlu mengetahui 'kenapa' sesuatu langkah atau algorithma iu dilakukan. Teknik ini dapat menyediakan proses kefahaman yang lebih mendalam terhadap sesuatu konsep. Pelajar tidak hanya mengetahui 'bagaimana' jawapan diperolehi , bahkan mereka dapat menjelaskan 'kenapa' sesuatu prosedur itu dilakukan. Kefahaman jenis ini sering kali disebut sebagai 'relational understanding' ( Skemp, 1987), atau 'conceptual understanding' (Resnick & Ford, 1981; Hiebert, 1992; Desforges & Cockburn, 1987), atau 'perceptual interpretation' (Cooney, 1992). Berikut adalah satu contoh penggunaan teknik analisis dalam soalan bentuk mekanis:

24 x 36

= (20 + 4) x 36 cerakinan

= (20 x 36) + (4 x 36) Hukum taburan

= [20 x (30 + 6)] + [4 x (30 + 6)] cerakinan

= [(20 x 30) + (20 x 6)] + [(4 x 30) + (4 x 6)]hukum taburan

= 600 + 120 + 120 + 24 kemahiran pendaraban

= 600 + 100 + 20 + 100 + 20 + 20 + 4 cerakinan

= 800 + 60 + 4 kemahiran menambah

= 864

4. Kaedah eksperimen / kerja praktik

Kaedah eksperimen atau kerja praktik boleh ditakrifkan sebagai suatu aktiviti yang mempunyai tujuan untuk mendapatkan hasil daripada kerjanya. Dalam pengajaran matematik, kaedah eksperimen ialah suatu kaedah di mana pelajar dilatih menggunakan alat bantu mengajar untuk memahami konsep dan menguasai sesuatu kemahiran. Kaedah ini juga boleh digunakan untuk menguasai kemahiran dalam penyelesaian masalah matematik. Dalam pengajaran dan pembelajaran matematik, kaedah eksperimen telah digunakan secara meluas. Berikut adalah contoh aktiviti yang menggunakan kaedah eksperimen:

• Menyukat air dengan menggunakan bekas dan selinder penyukat untuk mempelajari isipadu cecair
• Membimbing murid melipat dan melorek bahagian kertas untuk mengenali pecahan.
• Menyusun jubin dalam bentuk segiempat yang berbagai saiz untuk menemui luas segiempat tepat.
• Mengagihkan sebilangan biji gulu ke dalam beberapa bekas yang disediakan untuk memahami konsep bahagi atau purata.

5. Eksposisi atau ' Direct Instruction '

Satu kaedah di mana guru banyak menerangkan isi pelajaran secara lisan atau dengan menggunakan alat bantu seperti audio visual. Murid akan mendengar dan merekod maklumat penting yang diterangkan oleh guru sebelum melakukan sesuatu aktiviti. Kaedah ini juga sering disamaertikan dengan 'systematic teaching', 'explicit instruction', 'explicit teaching', and ' active teaching' (Husen & Postlethwaite, 1970). Penyampaian dengan menggunakan kaedah eksposisi melibatkan:

• penerangan dan penghuraian idea dan konsep matematik yang akan dipelajari sama ada dengan atau tanpa alat bantu mengajar.
• demonstrasi cara melukis atau membuat sesuatu pembinaan geometri.
• penerangan langkah-langkah penyelesaian sesuatu masalah matematik.

Kaedah eksposisi amat sesuai digunakan untuk mengajar konsep dan kemahiran dalam peringkat perkembangan atau membuat penerangan tentang sesuatu peraturan sebelum melakukan aktiviti permainan. Masa pengajaran dapat dijimatkan dan pengendalian aktiviti akan lebih kemas dan teratur. Walau bagaimanapun ianya perlu dirancang dengan teliti supaya pelaksanaannya tidak menimbulkan rasa bosan dan mengalih perhatian pelajar daripada bahan dan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang telah disediakan. Penggunaannya perlu tepat dengan masa dan keadaan.

---

6. Persembahan kreatif dan inovatif pelajar

Dalam kaedah ini, para pelajar didedah dan digalakkan mengguna bahan-bahan terancang, projektor, komputer, filem komersil dan bahan audio visual yang tidak melibatkan kos yang tinggi. Guru akan bertindak sebagai pembimbing, pemerhati di samping menyelia suasana kelas dan pembelajaran. Aktiviti dilakukan dalam bentuk individu atau kumpulan, bergantung kepada masa, peralatan, kos perbelanjaan dan sebagainya. Penilaian boleh dibuat untuk menentukan kekuatan dan kelemahan persembahan serta bahan yang disediakan. Sumbangan dan hasil kerja yang kreatif dan inovatif menjadi objektif utama. Penglibatan dan sokongan ibu bapa adalah digalakkan.

7. Persembahan dengan audio dan / atau visual

Kaedah ini melibatkan alat pandang dengar seperti overhead projecter, komputer dan sebagainya. Guru-guru akan mempamirkan bahan-bahan yang telah disediakan untuk menerangkan sesuatu konsep atau contoh bagi setiap kemahiran. Pada hari ini, penggunaan komputer dengan kemudahan multimedia dan internet banyak membantu proses pengajaran dan pembelajaran (Tg. Zawawi, 1997b).

8. Permainan dan simulasi

Permainan adalah satu kaedah pengajaran yang akan dapat mengembangkan daya kreativiti dan memupuk minat terhadap matematik (D' Augustine, 1973; Sobel &Maletsky, 1972). Ianya juga akan dapat mengurangkan rasa bosan dan jemu, khusus semasa menyelesaikan pelbagai masalah matematik. Penggunaan aktiviti permainan sebagai kaedah pengajaran dan pembelajaran dalam dan luar bilik darjah adalah berlandaskan prinsip ' bermain sambil belajar '. Penyelesaian bagi beberapa masalah dalam matematik boleh ditunjukkan melalui aktiviti permainan dan simulasi, khususnya masalah yang melibatkan aplikasi kehidupan seharian. Simulasi juga sering digunakan untuk menerangkan jawapan atau penyelesaian dalam rekreasi matematik.

Math is more than rote memorization and practice. Math is a creative activity, like drawing or writing or playing basketball. In fact, one of the best definations of creativity that I have heard says that " creativity is play"

( Flansburg, 1994: 17)

PENGURUSAN BILIK DARJAH

Pengurusan bilik darjah ialah suatu aspek yang penting dalam melaksanakan sesuatu pengajaran.Seseorang guru itu perlu

tahu cara menyusun tempat duduk pelajar dan peralatan bilik darjah, mengurus pergerakan pelajar didalam kelas, dan mengawal disiplin pelajar di dalam kelas supaya pengajaran dapat bejalan dengan lancar. Ada guru yang menekankan penyediaan bilik darjah yang selesa untuk belajar serta mewujudkan hubungan dua hala yang mesra. 

Kajian Kounin (1970) terhadap pengurusan bilik darjah menunjukkan terdapatnya perubahan tumpuan daripada menekankan strategi disiplin kepada strategi pengurusan bilik darjah secara proaktif atau preventif. Kedua-dua strategi mengambil pendekatan bersifat mengelakkan sesuatu kejadian yang tidak diingini daripada berlaku dan tidak semata-mata mengenakan hukuman kepada pelajar. Didapati kebanyakan pengurus bilik darjah yang berkesan adalah mereka yang mengamalkan strategi preventif.Banyak lagi aspek pengurusan bilik darjah yang perlu diterokai oleh guru untuk melaksanakan pengajaran secara berkesan. 
Menurut Levin dan Nolan (2004) pula, memberi tumpuan aspek keberkesanan dalam pengurusan bilik darjah itu sendiri. Mereka berpendapat bahawa kedua-dua aspek arahan dan pengurusan merupakan proses yang mempunyai tujuan di mana tindakan serta sikap guru itu bertindak untuk memudahkan objektif yang ingin dicapai oleh guru itu sendiri dalam pengajaran dan pembelajaran. Secara ringkasnya, matlamat dalam memberi arahan merupakan kaedah yang terus membantu dalam pencapaian akademik pelajar. Dalam pengurusan pula, bertujuan untuk memupuk dan memelihara tingkah laku pelajar yang menerapkan arahan yang efektif dan efisien. Aspek pengurusan bilik darjah dan tingkah laku pelajar amat penting bagi guru dalam menyampaikan proses pengajaran dan pembelajaran kepada pelajar. Guru perlu memahami konsep pengurusan bilik darjah, faktor yang mendorong wujudnya masalah disiplin dan cara menangani masalah yang timbul bagi memudahkan tugas seorang guru apabila masuk ke bilik darjah. RENUNG-RENUNGKAN, SELAMAT BERAMAL...

Kaedah-kaedah Pengajaran Khas Matematik

1. Pengenalpastian masalah matematik dan tahap kebolehan pelajar

• Pemerhatian : daripada pemerhatian, guru dapat mengenal pasti masalah pembelajaran murid melalui tingkah laku dan penglibatan murid dalam aktiviti P&P Matematik.

• Ujian Kertas dan Pensel :

1.     Ujian saringan – untuk mengesan murid pemulihan.

2.     Ujian diagnostik untuk mengenal pasti punca masalah / mengesan kemahiran tertentu yang belum dikuasai oleh pelajar.

3.     Ujian formatif – untuk mengesan kemahiran yang telah dikuasai oleh murid setelah sesuatu kemahiran diajar.

4.     Ujian sumatif – untuk mengetahui sejauh mana penguasaan murid selepas sesuatu unit atau tajuk pengajaran telah dilakukan.

5.     Latihan harian.

6.     Soal jawab

7.     Pentaksiran rekod prestasi

8.     Rekod profil dan kesihatan

2. Pengaplikasian teknik khas dalam pengajaran matematik

i. Teknik penyoalan

• Lisan.
• Bahasa yang digunakan mestilah boleh difahami
• Soalan mesti tepat dan cepat, mendorong pelajar berfikir.
• Soalan hendaklah bertumpu dan bercapah.
• Soal mengikut aras murid dalam kemahiran yang sama.

ii. Teknik permainan – kooperatif, berkumpulan, berpasangan, individu,

• Antara perkara yang perlu diambil kira dalam teknik ini ialah permainan tersebut dapat menguatkan kemahiran menyusun nombor, menguatkan kemahiran operasi nombor, menguatkan kemahiran operasi tambah dan tolak

iii. Teknik tunjuk cara

iv. Teknik latih tubi (pengulangan fakta)

• Lisan – congak
• Bertulis – lembaran kerja
• Membolehkan pelajar mendengar dan melihat serta membantu merangsang minda pelajar berfikir untuk memproses fakta dan menjawab soalan.

v. Teknik main peranan
vi. Teknik bercerita
vii. Teknik inkuiri penemuan
viii. Teknik kuiz

sumber: http://linusppdpendang.blogspot.com/2010/10/kaedah-kaedah-pengajaran-khas-matematik.html

Pelaksanaan pengajaran dalam matematik (Bahagian 2)

Setiap guru mempunyai gaya , teknik serta kebolehan yang berbeza-beza bergantung kepada personaliti, pengalaman, dan latihan yang diterima (Shaharir, 1984). Walaupun terdapat perbezaan dari segi cara penyampaian dan pengendalian aktiviti pengajaran dan pembelajaran, namun begitu, kaedah umum yang digunakan dalam proses pengajaran dan pembelajaran, masih sama. Beberapa kaedah umum yang perlu difahami dan dikuasai oleh pendidik matematik ialah :

1. Penglibatan aktif ( active involvement )

Satu teknik pengajaran yang melibatkan para pelajar secara aktif dalam aktiviti seperti menulis, perbincangan secara lisan serta pergerakan yang melibatkan anggota badan (D' Augustine, 1973 ). Setiap pelajar terlibat di dalam mengembangkan sesuatu konsep yang diajar. Melalui penglibatan secara aktif, penekanan pembelajaran dapat diberikan kepada pemikiran konstruktif oleh semua pelajar, dengan aktiviti biasanya tertumpu kepada pembinaan konsep baru atau penguasaan kemahiran baru (Nik Azis, 1992). Penglibatan pelajar secara aktif adalah merupakan asas penting kepada pembentukan struktur secara retroaktif dan proses asimilasi yang menyeluruh. Pemindahan dan penerimaan maklumat hanya akan berlaku melalui penglibatan pelajar secara aktif. Pelajar perlu membina sendiri maklumat dalam minda mereka, dan ianya tidak akan berlaku secara pasif (Ibrahim, 1994; Nik Azis, 1992; Aida Suraya, 1997).

2. Perbincangan dan penemuan ( Discussion and discovery )

Perbincangan adalah satu kaedah yang akan dapat meningkatkan interaksi harmoni di kalangan pelajar di samping dapat menyedia serta mengukuhkan input dalam sesuatu proses pembelajaran. Perbincangan yang bermakna akan dapat memupuk semangat setia kawan dan saling bantu membantu antara satu sama lain. Banyak nilai-nilai murni dapat diterapkan melalui kaedah ini di samping dapat mengasah bakat dan kreativiti. Pelbagai idea dan situasi dapat dikait dan dikembangkan sesuai dengan dunia matematik yang luas (Forsten, 1992).

Manakala penemuan adalah satu teknik pengajaran di mana para pelajar akan mengkaji sesuatu situasi yang berstruktur atau tidak berstruktur sehingga mereka memperolehi satu kesimpulan yang baru (D' Augustine, 1973; Husen & Postlethwaite, 1970). Kaedah penemuan merangkumi semua aktiviti merancang, menyiasat, menganalisa dan menemui. Pembelajaran melalui kaedah ini memerlukan kemahiran-kemahiran seperti membuat perbandingan dan mencari ciri-ciri yang sama untuk membuat generalisasi. Kaedah penemuan boleh dilakukan dalam dua bentuk iaitu, penemuan kreatif (creative discovery) atau penemuan terpimpin (guided discovery) (Sobel & Maletsky, 1972). Dalam matematik banyak konsep, rumus dan hukum boleh dipelajari dengan menggunakan kaedah penemuan. Contohnya , murid-murid boleh menemui teorem Pythagoras, rumus luas segitiga, pemfaktoran ungkapan kuadratik dan sebagainya.